Cara Menghitung Mean, Median, Modus

Sunday, January 21st, 2018 - Matematika
Selamat datang di situs tutorial dan panduan cara apapun. Akan dibahas dan diulas secara lengkap dan jelas cara apapun dan pengertian termasuk rumus contoh dan penyelesaian soal serta studi kasus Cara Menghitung Mean, Median, Modus

Selamat datang di situs panduan cara, tempat dimana kita akan mengulas berbagai informasi cara, mulai dari cara menghitung hingga cara melakukan berbagai kegiatan. Masih pada tema matematika, setelah sebelumnya kita membahas bagaimana cara menghitung keliling lingkaran serta pengertian dan bagian-bagiannya, kali ini kita akan membahas salah satu bidang matematika lain, yaitu cara mencari mean, modus dan median dalam data kelompok.

Lalu apa itu sebenarnya Mean, Modus dan Median? Mean, Median dan Modus sendiri merupakan satu pemusatan ukuran data dalam bidang statistik dalam mencari data. Lebih jauh lagi, Statistik sendiri merupakan pengetahuan yang berhubungan dengan cara penyusunan data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan mengenai suatu keseluruhan berdasarkan data yang ada pada bagian dari keseluruhan tadi. Sedangkan ukuran pusat data sendiri adalah Mean (Rataan), Median, dan Modus.

Untuk memudahkan pengertian informasi mengenai cara menemukan atau menghitung Mean, Median dan Modus, kami berikan penjelasan lebih lanjut di bawah ini;

Mean

Mean sendiri merupakan nilai rata-rata dari sebuah nilai data. Untuk memperoleh nilai rata-rata atau Mean dapat dengan menjumlahkan seluruh nilai data itu yang kemudian dibagi dengan banyaknya data. Hasil yang didapat merupakan nilai rata-rata yang disimbolkan dengan x.

Rumus Mean Tunggal

cara-mencari-mean-median-dan-modus-1 Cara Menghitung Mean, Median, Modus

Keterangan:
ẋ = mean
n = banyaknya data
xi= nilai data ke-i Contoh Soal Mean Tunggal

Nilai ulangan matematika 15 siswa kelas XIIPA adalah 7,8,6,4,10, 5,9,7, 3,8, 6, 5, 8, 9, dan 7. Tentukan nilai rata-ratanya.

Jawab:

cara-mencari-mean-median-dan-modus-2 Cara Menghitung Mean, Median, Modus

Jadi, nilai rata-ratanya adalah 6,8

Rumus Mean Data Bergolongan (Kelompok)

cara-mencari-mean-median-dan-modus-3 Cara Menghitung Mean, Median, Modus

Keterangan:
xi = nilai tengah data ke-i
fi = frekuesni data ke -i
xs = rataan sementara (dipilih pada interval dengan frekuensi terbesar)
di = simpangan ke-i (selisih nilai xi dengan nilai xs)

Rumus Cara Lain:   Cara Menghitung Debit Air, Volume, Waktu

Contoh Soal Mean Data Berkelompok

Tentukan rata-rata dari data berikut.

Nilai Frekuensi    
11 – 15 4
16 – 20 5
21 – 25 8
26 – 30 8
31 – 35 4
36 – 40 2

Jawab:

Cara 1:

Nilai Xi F i FiXi
11 – 15 13 4 52
16 – 20 18 5 90
21 – 25 23 8 161
26 – 30 28 8 224
31 – 35 33 4 132
36 – 40 38 2 76
Jumlah 30 735

Penyelesaian:

cara-mencari-mean-median-dan-modus-4 Cara Menghitung Mean, Median, Modus

Cara 2

Nilai F i Xi di fidi
11 – 15 4 13 -15 -60
16 – 20 5 18 -10 -50
21 – 25 8 23 -5 -35
26 – 30 8 28
31 – 35 4 33 5 20
36 – 40 2 38 10 20
Jumlah 30 -105

Penyelesaian:

cara-mencari-mean-median-dan-modus-5 Cara Menghitung Mean, Median, Modus

Median

Selanjutnya adalah Median. Median ini adalah nilai data yang terletak pada tengah data setelah disusun menurut urutan nilai. Ini berarti nilai median sendiri didapat dari membagi dua bilangan dua bagian sama besar. Simbol untuk median ini yaitu Me.

Rumus Median Data Tunggal

  1. Untuk Bilangan n ganjil

cara-mencari-mean-median-dan-modus-6 Cara Menghitung Mean, Median, Modus

  1. Untuk bilangan n nilai genap

cara-mencari-mean-median-dan-modus-7 Cara Menghitung Mean, Median, Modus

Contoh Soal Median Data Tunggal

Tentukan median dari data berikut.

  1. 8,6,4,3,7,5,8,10,8,9,8,5
Nilai 3,4,5,6,7,8,9
Frekuensi 2,5,7,8,10,5,4

Jawab:

  1. Data diurutkan : 3 4 5 5 6 7 8 8 8 8 9 10
    N= 12 (genap)
    Jadi, mediannya adalah 7,5
  1. n = 41 (ganjil)

cara-mencari-mean-median-dan-modus-8 Cara Menghitung Mean, Median, Modus

Rumus Median Data Bergolongan

cara-mencari-mean-median-dan-modus-9 Cara Menghitung Mean, Median, Modus

Keterangan:

Me = median

Tb = tepi bawah kelas median

p = panjang kelas

n = banyak data

F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median

f = frekuensi kelas median

Contoh Soal Median Data Bergolongan

Tentukan median dari data berikut.

Data Frekuensi      
11-20 5
21-30 3
31-40 8
41-50 7
51-60 4
61-70 9
Jumlah 36

Jawab:

Karena banyaknya data adlah 36 maka median terletak diantara data ke-18 dan data ke-19 sehingga diperoleh kelas yang mengandung median adalah 4-40. Dengan demikian , Tb = 41-0,5 = 40,5; p=10 (11-20); f =7; F= 16.

Rumus Cara Lain:   Cara Mencari Barisan dan Deret Giometri
Data F fk    
11-20 5 5
21-30 3 8
31-40 8 16
41-50 7 23
51-60 4 27
61-70 9 36

Penyelesaian:

cara-mencari-mean-median-dan-modus-10 Cara Menghitung Mean, Median, Modus

Jadi nilai median yang didapat adalah 43,36

Modus

Untuk bagian terakhir, Modus merupakan data yang paling sering muncul atau memiliki frekuensi tertinggi.

Modus Data Tunggal

Untuk menentukan modus data tunggal dengan melihat data yang paling sering muncul dengan menjabarkan seluruh data itu.

Contoh Soal Modus Data Tunggal

Tentukan modus dari data : 7,6,5,8,3,7,9,4,6,4,8,4,10,7,5,7,dan 8.

Jawab:

Data diurutkan: 3,4,4,4,5,5,6,6,7,7,7,7,8,8,8,9,10.

Nilai 7 muncul paling banyak, yaitu 4 kali.

Jadi, modusnya adalah 7.

Modus Data bergolong

cara-mencari-mean-median-dan-modus-11 Cara Menghitung Mean, Median, Modus

Keterangan :
Mo : modus
Tb : tepi bawah kelas modus
p : panjang kelas
d1 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

Contoh Soal Modus Data Bergolong

Tentukan modus dari data berikut

Data Frekuensi      
11-20 5
21-30 3
31-40 8
41-50 7
51-60 4
61-70 9
Jumlah 36

Jawab:

Karena kelas dengan frekuensi terbanyak 9 maka modus terletak diantara kelas 51-60; tb=51-0,5=50,5; p=10(11-20); di=9-4=5; F=16.

Penyelesaian:

cara-mencari-mean-median-dan-modus-12 Cara Menghitung Mean, Median, Modus

Jadi hasil modusnya adalah 53,36

Demikian informasi yang dapat diberikan panduan cara kali ini terkait cara mencari Mean, Median dan Modus serta rumus dan contoh soal. Semoga informasi yang telah disampaikan dapat bermanfaat bagi para pembaca.


Kata kunci pencarian :, Cara menghitung mean, cara mencari mean, cara menghitung median, mencari median, rumus mean, cara mencari median, contoh soal mean median modus, cara menghitung modus, cara menghitung median modus mean, menghitung mean,
Cara Menghitung Mean, Median, Modus | adminpc | 4.5
Loading...
loading...