Cara Menghitung Volume dan Luas Kerucut

Tuesday, January 9th, 2018 - Matematika
Selamat datang di situs tutorial dan panduan cara apapun. Akan dibahas dan diulas secara lengkap dan jelas cara apapun dan pengertian termasuk rumus contoh dan penyelesaian soal serta studi kasus Cara Menghitung Volume dan Luas Kerucut

Masih pada tema matematika, setelah sebelumnya kita membahas bagaimana cara menghitung keliling lingkaran serta pengertian dan bagian-bagiannya, kali ini kita akan membahas salah satu bidang matematika lain, yaitu cara menghitung volume kerucut.

Bagi yang bingung bagaimana atau apa itu kerucut, bentuk ini merupakan benda dengan lingkaran pada bagian bawah dan melancip ke bagian atas. Dengan bentuk benda yang bisa dibilang unik ini tentu saja perhitungan volume yang didapat juga memiliki cara tersendiri tidak hanya mengalikan tiga buah nilai panjang dari benda seperti pada balok yang hanya menggunakan rumus perkalian panjang x lebar x tinggi saja.

Untuk contoh bentuk kerucut ini dapat dilihat dari topi yang biasa digunakan oleh para petani menggarap sawah ataupun bungkus kacang goreng serta nasi tumpeng. Setelah kita mengetahui bentuk kerucut sendiri, kita segera membahas cara menghitung volume kerucut serta rumus yang digunakan.

Untuk lebih mudahnya silahkan lihat keterangan dibawah ini :

Rumus Volume Kerucut

Cara-Menghitung-Volume-Kerucut-1 Cara Menghitung Volume dan Luas Kerucut

Rumus Volume Kerucut Menggunakan Jari-jari = 1/3 πr2 t

r = jari-jari alas

t = tinggi

π = 3,14 atau 22/7

Rumus Volume Kerucut Menggunakan Luas Lingkaran = 1/3 luas lingkaran x tinggi

Angka 1/3 pada rumus perhitungan luas kerucut itu sendiri didapat dari perhitungan luas volume sendiri yang memperlihatkan bahwa kerucut itu sendiri memiliki luas 1/3 dari luas sebuah silinder.

Cara-Menghitung-Volume-Kerucut-dan-Silinder Cara Menghitung Volume dan Luas Kerucut

Cara-Menghitung-Volume-Kerucut-dan-Silinder-rumus-Jari-jari Cara Menghitung Volume dan Luas Kerucut

 

Rumus Luas Kerucut

Cara-menghitung-Volume-Kerucut-2 Cara Menghitung Volume dan Luas Kerucut

Selain menghitung volume, terdapat juga rumus menghitung luas kerucut untuk mengetahui seberapa luas bagian kerucut itu sendiri bila direntangkan.

Luas Kerucut = Luas Selimut + Luas Lingkaran

Luas selimut   = φ r s dimana s adalah garis miring tabung seperti gambar di bawah ini.

Bisa kita lihat bahwa nilai s bisa dicari dari phytagoras jari-jari dengan tinggi s = √(r² + t²) Sehingga rumus luas kerucut menjadi

Rumus Cara Lain:   Cara Menghitung Volume Tabung

 

Luas Kerucut = φ r s + φ r² = φ r (r+ s)

 

Atau kalau masih belum lengkap bisa memakai rumus dibawah ini

Luas Kerucut = φ r (r+ √(r² + t²))

r = jari-jari

t = tinggi

φ = 3,14 atau 22/7

Contoh Soal

Soal 1

Adi membuat topi berbentuk kerucut dari karton. Jika Adi ingin membuat topi dengan tinggi 16 cm dan diameter alasnya 24 cm. Berapakah luas kertas karton yang diperlukan oleh Adi?

Jawab :

Topi berbentuk kerucut, tentunya tidak memiliki alas. Sehingga, yang dicari adalah luas selimut kerucut.

diketahui diameter alas 24 cm, maka jari-jari = 24 : 2 = 12 cm

r = 12 cm

tinggi = 16 cm

garis pelukis : s = √(r² + t²)

= √(12² + 16²)

= √(144 + 256)

= √400 =20

s = 20 cm

Luas selimut kerucut = π x r x s

= 3,14 x 12 x 20

= 753,6

Jadi, luas karton yang diperlukan Adi 753,6 cm²

Soal 2

Suatu kerucut memiliki alas yang berdiameter 20 cm dan memiliki tinggi 24 cm. Berapakah luas seluruh permukaan kerucut tersebut?

Jawab :

diketahui diameter alas = 20 cm, maka jari-jari = 20 : 2 = 10 cm

r = 10 cm

tinggi = 24 cm

garis pelukis : s= √(r² + t²)

s = √(10² + 24²)

= √(100 + 576)

= √676

= 26 cm

Luas permukaan kerucut = πr (s + r)

= 3,14 x 10 (26 + 10)

= 3,14 x 10 x 36

= 1.130,4 cm²

Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 1.130,4 cm².

Soal 3

Sebuah kerucut terbuat dari selembar seng yang berbentuk juring setengah lingkaran dengan jari-jari 42 cm. Berapakah panjang jari-jari alas kerucut tersebut?

Jawab :

diketahui :

selembar seng yang berbentuk juring setengah lingkaran = 180º. (besar sudut sebuah lingkaran adalah 360º. Karena kerucut tersebut terbentuk dari setengah lingkaran, maka besar sudutnya adalah 180º).

jari-jari seng = garis pelukis (s) = R = 42 cm, maka :

Rumus Cara Lain:   Cara Membaca Mikrometer Sekrup Yang Benar

keliling alas kerucut (2πr) = panjang busur (besar sudut setengah lingkaran/360º x 2πR)

2πr = 2πR

r = 180º/360º x 42

r = 1/2 x 42

r = 21 cm

Jadi, panjang jari-jari alas kerucut tersebut adalah 21 cm.

Soal 4

Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 15 cm dan tinggi 20 cm. Hiutng berapa volume dan luas permukaannya!

Jawab
v = 1/3 ∏ r2t
V = 1/3 X 3,14 X 15 X 15 X 20
V= 3,14 X 100 X 15
V = 314 X 15
V = 4710 cm3L = ∏ r (r+s)
L= 3,14 x r x (r +√(r² + t²))
L= 3,14 x 15 x (15+ √(225 + 400)))
L = 3,14 x 15 x (15+25)
L = 3,14 x 15 x 40 = 1884 cm2

Contoh Soal 5
Soal: Hitunglah luas permukaan selimut kerucut yang memiliki jari-jari 21 cm dan panjang garis pelukis 40 cm.
Jawab:
Jari-jari, r = 21 cm
Garis pelukis, s = 40 cm

Luas selimut = π.r.s
Luas selimut = (22/7).(21).(40) = 2.640
Jadi luas selimut kerucut adalah 2.640 cm2.

Contoh Soal 6
Soal: Berapa luas permukaan kerucut yang memiliki diameter 14 cm dan garis pelukis 15 cm?
Jawab:
Jari-jari, r = 14/2 = 7 cm
Garis pelukis, s = 15 cm

Luas permukaan kerucut = π.r (r + s)
Luas permukaan kerucut = (22/7).(7).(7+15) = 484
Jadi luas permukaan kerucut adalah 484 cm2.

Contoh 7

Ibu membuat nasi tumpeng dengan bagian bawah sepanjang 14 dan tinggi nasi 20 cm. Berapakah volume dari nasi tumpeng buatan ibu?

Jawab:

Diketahui : diameter lingkaran= 14 cm (r = 7) , tinggi = 20 cm

Hasilnya :

v = 1/3 x πr² x tinggi

= 1/3 x 22/7 x 7² x 20

= 1/3 x 154 x 20

= 1.078 cm³

Jadi, volume nasi tumpeng buatan ibu adalah 1.078 cm³


Kata kunci pencarian :, Ami membuat kerucut dari bebas yang berbentuk juring diketahui jari-jari alasnya dari langkah-langkah berikut untuk menghitung volume kerucut tersebut urutan yang benar adalah, cara menghitung volume kerucut, contoh soal kerucut jika diketahui volume 1 dan dicari volume 2, jika sebuah kerucut dengan diameter bidang alas 24 cm dan tinggi16 cm hitunglah : luas permukaan kerucut dan volome kerucut, rumus hitungan balok krucut dan yang lain, rumus untuk menghitung volume kerucut, untuk menghitung volum kerucut urutan yang benar adalah,
Cara Menghitung Volume dan Luas Kerucut | adminpc | 4.5
Loading...
loading...